Transition and turbulence of variable-density incompressible flows
Transition et turbulence des écoulements incompressibles à densité variable
Résumé
This study focuses on the turbulent dynamics of an incompressible flow characterized by significant variations in density, representative of a low-speed atmospheric emission. Such flows are at the forefront of 21st-century concerns, and their density-variable dynamics, which cannot be accurately described by a Boussinesq-type approximation, remains largely unexplored. The primary objective of this investigation is to analyze the behavior of isotropic turbulence interacting with an inhomogeneous density field within a mixing process. To achieve this, the study employs a formulation in which the density field is treated as an active scalar in the incompressible flow. The complexity of the problem necessitated the development of a high-precision spectral numerical method, including the use of an original preconditioning technique to ensure second-order time integration of the discrete equations. In this context, statistical and spectral analyses of data obtained from direct numerical simulations of isotropic turbulence with variable density are conducted. The goal is to determine whether the introduction of an inhomogeneous density field has an impact on the behavior observed in the case of isotropic turbulence with constant density. The results of this study highlight that the introduction of an inhomogeneous density field into isotropic turbulence induces significant modifications in the characteristics of the velocity field. Specifically, this interaction leads to the generation of smaller-scale structures within the flow. Furthermore, an energy peak is observed in the smallest scales of the energy spectrum, attributed to Rayleigh-Taylor instability dynamics.
Ce travail s'intéresse à la dynamique turbulente d'un écoulement incompressible caractérisé par d'importantes variations de masse volumique, représentatif d'un rejet atmosphérique à basse vitesse. Ces écoulements sont au cœur des préoccupations du 21e siècle et leur dynamique à densité variable, qui ne peut être correctement décrite par une approximation de type Boussinesq, demeure peu explorée. L'objectif principal de cette étude est d'analyser le comportement d'une turbulence isotrope en interaction avec un champ de densité inhomogène au sein d'un processus de mélange. Pour ce faire, l'étude emploie une formulation où le champ de densité est traité comme un scalaire actif de l'écoulement incompressible. La complexité du problème a nécessité le développement d'une méthode numérique de précision spectrale, notamment en utilisant une technique de précondionnement originale pour assurer une intégration en temps d'ordre deux des équations discrètes. Dans ce contexte, des analyses statistiques et spectrales des données obtenues à partir de simulations numériques directes de turbulence isotrope à densité variable sont réalisées. L'objectif est de déterminer si l'introduction d'un champ de densité inhomogène a un impact sur le comportement observé dans le cas de la turbulence isotrope à densité constante. Les résultats de cette étude mettent en évidence que l'introduction d'un champ de densité inhomogène dans une turbulence isotrope induit des modifications significatives des caractéristiques du champ de vitesse. Plus précisément, cette interaction conduit à la génération de structures de plus petites échelles au sein de l'écoulement. De plus, un pic d'énergie est observé dans les plus petites échelles du spectre d'énergie, attribué à une dynamique d'instabilité Rayleigh-Taylor.
| Origine | Version validée par le jury (STAR) |
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