Il presente è un tentativo di revisione logica del quadrato semiotico di Greimas e Rastier. Si pone quindi in modo complementare con i lavori (specialmente di Petitot 1977, 1985 e Paolucci 2004, 2007) che rilevano nel quadrato la capacità di articolare una logica "altra" rispetto a quella tradizionale. Qui vogliamo cercare dei limiti d'uso del quadrato entro i quali esso possa funzionare in modo corretto secondo la logica tradizionale. Cominciamo esponendo perché il quadrato semiotico originale è logicamente inconsistente, e proponiamo poi di scomporlo in due quadrati, ciascuno consistente. I due quadrati mostrano rispettivamente le relazioni di indipendenza e contrarietà. Successivamente, presentiamo alcuni utilizzi possibili di questi quadrati nell'analisi dei testi, irrealizzabili con un singolo quadrato universale. Infine introduciamo altri due quadrati che articolano le relazioni logiche di subcontrarietà e contraddizione, mostrando che l'espressività dei quattro quadrati così ottenuti è paragonabile a quella degli alberi costruiti con le Description Logics.